Guia Completo sobre Símbolos Lógicos e Tabelas-Verdade
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Guia Completo sobre Proposições Lógicas e Dedução
A lógica proposicional é um ramo da lógica que lida com proposições (declarações que podem ser verdadeiras ou falsas) e suas relações. Neste artigo, vamos explorar detalhadamente os principais símbolos lógicos utilizados em proposições compostas e como deduzir a verdade de proposições complexas.
1. Proposição
Uma proposição é uma declaração que pode ser verdadeira (V) ou falsa (F). Exemplos de proposições incluem:
- A: "Hoje é terça-feira."
- B: "Está chovendo."
2. Negação (¬)
A negação de uma proposição inverte o seu valor de verdade. Se uma proposição é verdadeira, a negação é falsa, e vice-versa.
Símbolo: ¬
Exemplo: Se A é verdadeira (V), então ¬A é falsa (F).
3. Conjunção (∧)
A conjunção é uma operação lógica que é verdadeira somente quando ambas as proposições envolvidas são verdadeiras.
Símbolo: ∧
Exemplo: A ∧ B é verdadeira apenas se tanto A quanto B forem verdadeiras.
4. Disjunção (∨)
A disjunção é uma operação lógica que é verdadeira se pelo menos uma das proposições envolvidas for verdadeira.
Símbolo: ∨
Exemplo: A ∨ B é verdadeira se A for verdadeira, B for verdadeira, ou ambos forem verdadeiros.
5. Implicação (→)
A implicação é uma operação lógica que é falsa apenas quando a primeira proposição é verdadeira e a segunda é falsa. Em todos os outros casos, é verdadeira.
Símbolo: →
Exemplo: A → B é falsa somente se A for verdadeira e B for falsa.
6. Bicondicional (↔)
O bicondicional é uma operação lógica que é verdadeira somente quando ambas as proposições têm o mesmo valor de verdade.
Símbolo: ↔
Exemplo: A ↔ B é verdadeira se A e B forem ambas verdadeiras ou ambas falsas.
Construção de Tabelas-Verdade
Para construir uma tabela-verdade, seguimos estas etapas:
- Identificar todas as proposições envolvidas.
- Listar todas as combinações possíveis de valores de verdade para essas proposições.
- Calcular o valor de verdade da expressão lógica para cada combinação de valores de verdade.
Compreender a lógica proposicional e as tabelas-verdade é essencial para resolver questões como a apresentada. A prática contínua com diferentes proposições e operações lógicas fortalecerá suas habilidades nessa área.
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